Sombreros blancos y negros

Descripción

En una mesa hay cinco sombreros: tres sombreros blancos y dos sombreros negros. Tres personas en fila india cogen, al azar y sin mirar, un sombrero para cada uno, de manera que los tres desconocen el sombrero que ellos llevan puesto.

Al último de la fila (que puede ver el color de los sombreros del primero y del segundo) se le pregunta si puede decir el color de su propio sombrero, a lo que responde negativamente.

Se le pregunta a continuación al segundo (que ve solo el sombrero del primero) pero tampoco sabe responder.

Por último, y para sorpresa de todos, el primero de la fila (que no ve ningún sombrero) responde de manera acertada a la pregunta sobre el color de su sombrero.

¿Cuál es el color y cómo consiguió saberlo?

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Solución

El último de la fila puede ver el color de los sombreros de sus compañeros y por tanto, si no puede saber el color del suyo es porque los otros dos no son negros. Descartando esta opción, quedarían dos posibilidades para los sombreros de las dos primeras personas: o bien los dos son blancos o bien son cada uno de un color.

El segundo de la fila puede ver el color del primero y ya ha deducido lo que pensó el tercero según hemos comentado en el párrafo anterior. Si tampoco puede responder a la pregunta es porque ve que el color del primero es blanco, ya que si fuera negro sabría automáticamente que el suyo es blanco.

El primero de la fila, por ese mismo planteamiento, deduce que su sombrero es forzosamente de color blanco.